Secondo il metodo ad elementi finiti il terreno viene schematizzato con delle molle le cui caratteristiche dipendono dai moduli di elasticità del terreno, differenziando, quelli in compressione da quelli in trazione. Bowles propone di calcolare, in modo approssimato, il valore di Ks (modulo di reazione che è connesso alla rigidezza del terreno) sulla base della capacità portante delle fondazioni. Il metodo in esame fornisce direttamente, dopo aver costruito la matrice di rigidezza globale ed il vettore dei carichi nodali, gli spostamenti generalizzati e, da questi, i momenti e le reazioni nodali. Per il calcolo della paratia si procede come segue:
(a) Calcolo delle pressione laterale fino alla linea di fondo scavo.
(b) Fissare una profondità di primo tentativo.
(c) Stima del valore di Ks al di sotto della linea di fondo scavo.
(d) Disposizione dei nodi in cui si assegneranno le rigidezze delle molle.
(e) Stabilire una sezione di tentativo e calcolo del momento d' inerzia della sezione.
(f) Calcolo della rigidezza di eventuali tiranti.
(g) Assemblaggio della matrice di rigidezza globale.
(h) Assemblaggio del vettore dei carichi nodali.
(i) Calcolo degli spostamenti nodali.
Il calcolo è risolto attraverso un procedimento di tipo iterativo. Le iterazioni continuano fino a quando gli spostamenti sulla linea di fondo scavo, tra due cicli di calcolo, sono compresi in un valore di tolleranza specificato. L'ambiente per la gestione di alcuni dati relativi all' implementazione del metodo degli elementi finiti è il seguente:
Ambiente per la gestione del calcolo con il metodo degli elementi finiti
I dati da inserire sono i seguenti:
DATI GENERALI FEM
Calcolo automatico profondità infissione: Selezionare Sì per effettuare un calcolo automatico della profondità di infissione, No per assegnare la profondità di infissione scelta dall'utente.
Max spostamento lineare terreno: Espresso in cm. E' il massimo spostamento che consente di considerare il terreno in campo lineare. Superato questo spostamento la molla che schematizza il terreno non può essere considerata in campo elastico-lineare (dipende molto dalle caratteristiche del terreno, in ogni caso Ordine di grandezza = 1/2 cm).
Fattore di tolleranza spostamento: E' espresso in cm. E' la tolleranza fissata per definire la condizione di uscita dalle iterazioni di analisi (dipende da alcune condizioni di analisi e di geometria della struttura, Ordine di grandezza = 1/200 della dimensione massima della struttura ad esempio altezza paratia).
Tipo analisi: Definisce se l'analisi condotta è di tipo lineare o di tipo non lineare (E' consigliata l'analisi non lineare quando la statica del problema dipende in modo preponderante dall' aspetto geotecnico del problema).
Massimo numero di iterazioni: E' il massimo numero di iterazioni da realizzare per cercare la soluzione agli spostamenti. Superato questo limite la soluzione si considera non trovata (In contesti relativi alla pratica corrente l' ordine di grandezza = 5/10 iterazioni).
Fattore riduzione della molla fondo scavo: E' un fattore adimensionale che va a moltiplicare, riducendolo, il modulo di reazione della molla situata a fondo scavo. Deve assumere valore minore o al più uguale a 1.
Profondità di infissione iniziale: Profondità di infissione di primo tentativo, espressa in m (Ordine di grandezza = 0.1/0.2 dell'altezza della paratia).
Incremento profondità di infissione: E' l'incremento cui si sottopone la profondità di infissione corrente per cercare la soluzione equilibrata (Ordine di grandezza = 0.1/0.2 dell' altezza della paratia).
Numero di elementi: Deve essere compreso tra 10 e 50. E' il numero di elementi finiti in cui viene discretizzata tutta la paratia (E' opportuno realizzare una descrizione razionale, ne troppo rada, per evitare errori grossolani nella soluzione, ne troppo fitta, per evitare che i tempi di calcolo si estendano notevolmente).
Numero nodo di fondo scavo: Definisce quale nodo associare al fondo scavo. Più alto è questo numero più saranno gli elementi finiti che discretizzano la parte superiore della paratia.
MODULO DI REAZIONE Ks
Cedimento corrispondente alla resistenza ultima del terreno: E' lo spostamento associato al carico limite ultimo, espresso in cm.
Modulo di reazione variabile: E' possibile tener conto della variabilità della rigidezza assiale delle molle, che simulano la presenza del terreno, con la profondità o anche condurre l'analisi con un modulo di reazione costante.
Con il metodo F.E.M è possibile verificare una profondità di infissione assegnata dall'utente, la procedura che occorre seguire è selezionare No per il Calcolo automatico della profondità di infissione, porre pari ad 1 il massimo numero di iterazioni (imposto automaticamente) ed assegnare come profondità di infissione iniziale quella desiderata.
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