GeoRock > Cálculo > Cálculo de la Velocidad Inicial mediante el Teorema del Impulso

El teorema del impulso establece que el impulso ejercido sobre un objeto es igual al cambio en la cantidad de movimiento del objeto. En fórmulas, podemos escribirlo de la siguiente manera:

I = Δp

Donde:

•I es el impulso.

•Δp es el cambio en la cantidad de movimiento

La cantidad de movimiento p se define como el producto de la masa m y la velocidad v:

p = m * v

Si conocemos la fuerza F aplicada sobre el objeto y el tiempo ttt durante el cual esta fuerza ha sido aplicada, el impulso I puede calcularse como:

I = F * t

Para encontrar la velocidad inicial v0, podemos expresar el cambio en la cantidad de movimiento como:

Δp = m * v - m * v0

Donde:

•v es la velocidad final.

•v0 es la velocidad inicial.

Utilizando el teorema del impulso:

F * t = m * v - m * v0

De donde podemos aislar la velocidad inicial v0:

v0 = v - (F * t) / m

Ejemplo de cálculo:

Supongamos que tenemos un objeto con las siguientes características:

•Masa m = 10 kg

•Una fuerza constante F = 50 N aplicada durante t = 4 s

•Velocidad final v = 30 m/s

Calculemos la velocidad inicial v0:

1.Calculemos el impulso:

I = F * t = 50 N * 4 s = 200 Ns

2.Usando la fórmula para encontrar v0:

v0 = v - (I / m)
v0 = 30 m/s - (200 Ns / 10 kg)
v0 = 30 m/s - 20 m/s
v0 = 10 m/s

Por lo tanto, la velocidad inicial del objeto era de 10 m/s.