TASARE ELASTICĂ

Tasările unei fundații rectangulare de dimensiunea BXL situată pe suprafața unui semi-spațiu elastic se pot calcula în baza unei ecuații bazată pe teoria elasticității (Timoshenko si Goodier (1951)):

(1-2)

unde:

q0 = Intensitatea presiunii de contact.

B' = Minima dimensiune a ariei care reacționează.

E si m = Parametrii elastici ai terenului.

Ii = Coeficienții de influență dependenți de : L'/B', grosimea stratului H, coeficientul lui Poisson m, adâncimea planului de fundare D.

Coeficienții I1 si I2 se pot calcula utilizând ecuațiile date de Steinbrenner (1934) (V. Bowles), în funcție de raportul L'/B' ed H/B, utilizănd B'=B/2 e L'=L/2 pentru coeficienții relativi la centru si B'=B si L'=L pentru coeficienții relativi la margine.

Coeficientul de influență IF derivă din ecuațiile lui Fox (1948), care indică tasarea, se reduce cu adâncimea în funcție de coeficientul lui Poisson și de raportul L/B.

Pentru simplificarea ecuației (1) se introduce coeficientul IS:

Tasarea stratului de grosimea H:

Pentrui a aproxima mai bine tasările se subdivide baza de rezemare astfel încăt punctul să se găsească în corespondență cu un unghi extern comun mai multor dreptunghiuri. În pratică se multiplică cu un factor egal cu 4 pentru calculul tasarilor la centru și cu un factor egal cu 1 pentru tasarile la margine.

În calcularea tasarilor se considera o adâncime a bulbului tensiunilor egală cu 5B, dacă substratul de rocă se găsește la o adâncime mare.

În acest sens se consideră substrat de rocă stratul care are valoarea lui E egală cu de 10 ori mai mult grosimea stratului de deasupra.

Modulul elastic pentru terenuri stratificate se calculează ca medie ponderată a modulelor elastice ale stratelor supuse tasării imediate.

TASAREA EDOMETRICĂ

Calculul tasarilor cu metoda edometrică dă posibilitatea calculării tasării de consolidare de tip monodimensional, produsă de tensiuni induse de o sarcină aplicată în condiții de expansiune laterală împiedicată. Deci, estimarea efectuată cu această metodă este considerată mai mult empirică decât teoretică.

Așadar ușurința folosirii și facilitatea controlării influenței variilor parametri care intervin în calcul, fac din această o metodă larg folosită.

Metoda edometrică a calculării tasarilor trece prin două faze:

a.calcularea tensiunilor verticale induse la diferite adâncimi cu aplicarea teoriei elasticității;

b.calcularea parametrilor de copresibilitate prin încercarea edometrică.

În ceea ce privește rezultatele încercării edometrice, tasarea este calculată ca:

Dacă avem de-a face cu un teren supraconsolidat (OCR>1), sau dacă creșterea tensiunii datorată aplicării sarcinii nu crește presiunea de preconsolidare s’p (<s’p).

Dacă însă terenul nu este normal consolidat (s’vo=s’p) deformările apar la compresiune, iar tasarea se calculează ca:

unde:

RR Rapoart de recompresiune;

CR Raport de compresiune;

H0 Grosimea inițială a stratului;

s’v0 tensiunea verticală efectivă înainte de aplicarea sarcinii.

Dsv creșterea tensiunii verticale la aplicarea sarcinii.

În alternativa la parametrii RR și CR se face referire la modulul edometric M; în acest de caz trebuie să se aleagă potrivit valoarea modulului utilizat, tinând cont de intervalul de tensiune () semnificativ pentru problemă.

Aplicarea corectă a acestei metode cere:

•subdivizarea stratelor compresibile într-o serie de strate de grosime mică (< 2.00 m);

•estimarea modulului edometric pentru fiecare strat;

•calculul tasarilor ca sumă a contribuției fiecărui strat mic în care a fost divizat blocul compresibil.

Mulți folosesc expresiile de mai sus pentru calcularea tasarii de consolidare atât pentru argile cât și pentru nisipuri de granulație de la fină la medie, deoarece modulul de elasticitate folosit este extras direct din încercările de consolidare. Totuși, pentru terenuri cu granulație mai mare dimensiunile încercărilor edometrice sunt puțin semnificative față de comportamentul global al stratului, iar pentru nisipuri este de preferat încercarea de penetrometie statică sau dinamică.

TASAREA SECUNDARĂ

Tasarea secundară este calculată cu:

în care:

Hc reprezintă înălțimea stratului în faza de consolidare;

Ca este coeficientul de consolidare secundară ca inclinației în partea secundară a curbei tasare - logaritm timp;

T timpul pentru care se calculează tasarea secundară;

T100 timpul necesar epuizării procesului de consolidare primară.

METODA LUI SCHMERTMANN

O metodă alternativă pentru calculul tasarilor este cea propusă de Schmertmann (1970) care se corelează variația bulbului tensiunilor cu deformația. Schmertmann a propus deci considerarea unei diagrame a deformărilor de formă triunghiulară în care adâncimea la care există deformații semnificative este 4B, în cazul fundațiilor continue, și egală cu 2B pentru fundații pătrate sau circulare.

Conform aceastei abordări tasarea se exprimă prin intermediul expresiei:

în care:

Dq reprezintă sarcina netă aplicată fundației;

Iz este un factor de deformare a carui valoare este nula la adâncimea 2B, pentru fundația circulară sau patrată, și la adâncimea 4B, pentru fundațiile continue.

Valoarea maximă a lui Iz se verifică la o adâncime egală cu:

B/2 pentru fundațiile pătrate sau circulare

B pentru fundațiile continue

unde:

s’vi reprezintă tensiunea verticală efectivă la adâncimea

B/2 pentru fundații pătrate sau circulare, și la adâncimea B pentru fundații continue.

Ei reprezintă modulul de deformație al terenului corespunzător stratului i considerat în calcul;

Dzi reprezintă grosimea stratului i;

C1 e C2 sunt doi coeficienti de corecție.

Modulul E este considerat egal cu 2.5 qc pentru fundații circulare si pătrate și cu 3.5 qc pentru fundații continue.

În cazurile intermediare se interpolează în funcție de valoarea lui L/B.

Termenul qc care intervine în determinarea lui E reprezintă rezistența la vârf dată de încercarea CPT.

Expresiile celor doi coeficienți C1 și C2 sunt:

	care ține cont de adâncimea planului de fundare.
	care ține cont de deformațiile diferite în timp prin efect secundar.

În expresie t reprezintă timpul exprimat în ani după terminarea construcției, în corespondență cu care se calculează tasarile.

METODA LUI BURLAND ȘI BURBIDGE

Atunci când se dispune de datele obținute pentru încercarile de penetrometrie dinamică pentru calculul tasarilor este posibilă apelarea la metoda lui Burland și Burbidge (1985), în care este corelat un indice de compresibilitate Ic rezultatul N al încercării de penetrometrie dinamică. Formula tasarii propusă de cei doi este:

în care:

q' = presiunea eficace brută;

s'vo = tensiunea verticală eficace la cota fundației;

B = latimea fundației;

Ic = indice de compresibilitate;

fs, fH, ft = factorii corectivi care țin cont de forma, de grosimea stratului compresibil și de timp, pentru componența vâscoasă.

Indicele de compresibilitate Ic este legat de valoarea medie Nav a lui Nspt în interiorul unei adâncimi semnificative z:

În ceea ce privește valorile Nspt de utilizat în calcul de valori medii NAV - este de precizat că valorile trebuie să fie corectate, pentru nisipuri cu componența prăfoasă sub pânza freatică Nspt>15, după indicația lui Terzaghi și Peck (1948).