Nuovo modello di calcolo

E' possibile definire un generico modello di calcolo iniziale, modificandolo opportunamente nel corso della sezione di lavoro . Al click sul comando "Nuovo..." si apre la seguente finestra di dialogo:

Ambiente per l'inizializzazione di un nuovo modello

L'inizializzazione di un nuovo modello richiede che siano definiti i seguenti dati:

Progetto

Identifica una descrizione sintetica del progetto, la località del cantiere, il progettista dell'opera e la data.

In fase di esportazione in formato ".doc" è possibile stampare la descrizione e la località, per rendere attiva quest'azione  basta inserire un segno di spunta sul quadrato di destra della casella di testo.

Normativa

E' possibile selezionare la normativa applicata nelle verifiche geotecniche (Normativa GEO) e quella relativa alle verifiche strutturali (Normativa STRU). Per ogni categoria di verifiche sono previste le seguenti scelte:

Normativa GEO: NTC ed Eurocode 7 ed Eurocode 8; Normativa STR: NTC ed Eurocode 2.

Calcolo pressioni

In questo gruppo di dati vengono specificate le teorie che si possono utilizzare per il calcolo del coefficiente di spinta attiva, del coefficiente di spinta passiva e del coefficiente di stato limite (attivo o passivo) in condizioni dinamiche. In particolare sono previste le seguenti possibilità:

Pressioni attive: Coulomb, Muller-Breslau, Caqout-Kerisel, Jaky, Rankine; Pressioni passive: Coulomb, Muller-Breslau, Caqout-Kerisel; Pressioni sismiche: Mononobe-Okabe, Strutture che non subiscono spostamenti.

E' possibile scegliere il punto di applicazione dell'azione sismica: 2/3 H; 1/3 H; 1/2 H.

Metodo di Mononobe-Okabe — quando e come si applica

Il metodo di Mononobe-Okabe (M-O) è una procedura pseudostatica che estende la teoria di Coulomb per includere l'azione sismica come forza inerziale equivalente applicata al cuneo di terreno a tergo dell'opera. È il metodo di riferimento per la spinta sismica sulle paratie nelle principali normative europee (Eurocodice 8 – Parte 5, appendice E; NTC 2018 §7.11).

Quando usarlo

• Progettazione sismica di paratie, muri a gravità e spalle di ponte in terreno granulare (sabbie, ghiaie) prevalentemente asciutto o con falda gestita tramite correzione del peso specifico.
• Opere che, sotto sisma, possono subire piccoli spostamenti permanenti rispetto al terreno, sufficienti a mobilitare la spinta attiva (stato limite attivo sismico, \(K_{AE}\)).
• Analisi di prima approssimazione in zona sismica quando non è giustificata un'analisi dinamica completa.

Principio e formulazione

L'azione sismica è rappresentata da due coefficienti adimensionali: \(k_h\) (orizzontale) e \(k_v\) (verticale), che generano sul cuneo di rottura una forza d'inerzia proporzionale al peso. Equivalentemente, il problema si riconduce a un cuneo statico ruotato di un angolo

\[ \theta = \arctan\!\left( \frac{k_h}{1 \pm k_v} \right) \]

rispetto alla verticale. Il coefficiente di spinta attiva sismico \(K_{AE}\) è quindi calcolato con la stessa espressione di Coulomb in cui tutti gli angoli sono corretti per \(\theta\).

Scelta dei coefficienti sismici

In accordo con NTC 2018 / EC8-5, \(k_h\) e \(k_v\) si ricavano dalla massima accelerazione attesa al sito \(a_{max}\):

\[ k_h \;=\; \beta_m \cdot \frac{a_{max}}{g}, \qquad k_v \;=\; \pm 0{,}5 \cdot k_h \]

dove \(\beta_m \le 1\) è un coefficiente di riduzione che tiene conto della capacità dell'opera di tollerare spostamenti permanenti ammissibili senza perdere funzionalità. Per paratie flessibili è prassi adottare \(\beta_m = 1\) (nessuna riduzione) a meno che non si valutino esplicitamente gli spostamenti attesi con analisi di Newmark-Richards.

Punto di applicazione della spinta sismica

La componente dinamica aggiuntiva \(\Delta P_{AE} = P_{AE} - P_A\) rappresenta l'incremento di spinta rispetto alla condizione statica e il suo punto di applicazione non coincide in generale con quello della spinta statica. La scelta disponibile nel software (2/3 H, 1/3 H, 1/2 H) rispecchia le indicazioni normative:

• 2/3 H dal piede — Seed & Whitman (1970), tradizionalmente adottato per muri rigidi e paratie in letteratura americana.
• 1/2 H dal piede — ipotesi di distribuzione triangolare uniforme, prevista da alcune codifiche (AASHTO, proposte NCHRP).
• 1/3 H dal piede — coincide con il punto di applicazione della spinta statica (distribuzione triangolare classica) e rappresenta il caso meno conservativo, adatto quando si stima che l'incremento dinamico sia piccolo.

Limiti e avvertenze

• Vale per terreni coesionless o debolmente coesivi. Per terreni con coesione significativa o a comportamento non drenato usare formulazioni estese (Mononobe-Okabe esteso con \(c' \ne 0\), approcci di Chen-Liu).
• Ipotizza superficie di rottura piana e movimento rigido del cuneo: quando il meccanismo reale è curvilineo o c'è interazione con altri cinematismi (es. scorrimento globale) il metodo sottostima la spinta.
• Per valori alti di \(k_h\) l'angolo \(\theta\) può diventare maggiore dell'angolo di attrito interno \(\varphi'\): la soluzione M-O degenera (denominatore nullo). Nella pratica, quando ciò accade è indice che il metodo non è più applicabile e servono analisi dedicate.
• Non considera amplificazione locale e effetti di risonanza del deposito: i coefficienti \(k_h\), \(k_v\) vanno già definiti a partire da \(a_{max}\) comprensiva degli effetti di sito (coefficiente \(S\) di NTC/EC8).
• Per opere rigide (muri su pali, paratie trasversalmente vincolate) che non consentono il piccolo spostamento necessario a mobilitare \(K_{AE}\), la spinta è maggiore e si usa l'opzione Strutture che non subiscono spostamenti (Wood 1973).

Modello di calcolo

In questa sezione è possibile scegliere a priori il metodo di calcolo: LEM (Metodo dell' Equilibrio Limite) o  FEM (Metodo degli Elementi Finiti).

Carico limite verticale

Selezionando (Si / No) e riportando il fattore di correlazione delle verticali indagate riferito alla portanza del palo, in fase di calcolo il programma stima il valore del carico limite verticale.

Lunghezza longitudinale

Si assegna la lunghezza longitudinale della paratia.