MDC > Note teoretice > Calcularea piloților de fundație

Convenții

• Forță verticală Fy, pozitivă dacă este îndreptată înspre partea inferioară;

• Forță orizontală Fx pozitivă dacă este îndreptată de la stânga spre dreaptă;

• Cuplul M este pozitiv dacă produce deplasări în concordanță cu acelea ale forței orizontale Fx.

Analiza pilotului în prezenta sarcinilor transversale: Matlock & Reese

Comportamentul unui singur pilot față de sarcinile transversale vă putea fi tratat făcând referire la cunoscuta teorie a lui Matlock și Reese (1960). Pe baza acestei teorii, în cazul:

· piloților imerși în întregime într-un teren omogen;

· piloților încarcați la capăt de o forță orizontala (Ht) și de un moment (Mt);

se obțin expresiile generale de mai jos:

- deplasare orizontala

sh = (Ht × T3 / Ep × Ip ) × Ay + (Mt ×T 2 / Ep × Ip ) × By

- rotație

θ = (Ht × T2 / Ep × Ip ) × As + (Mt × T / Ep × Ip ) × Bs

- moment

M = (Ht × T) × Am + Mt × Bm

- forfecare

H = Ht × Av + (Mt /T) × Bv

unde:

sh = deplasarea orizontală de-a lungul trunchiului pilotului;

q = rotație de-a lungul trunchiului pilotului;

M = momentul de-a lungul trunchiului pilotului;

H = forfecare de-a lungul trunchiului pilotului;

Ay, By, As, Bs, Am, Bm, Av, Bv coeficienți adimensionali;

Ep = modulul Young al pilotului;

Ip = momentul de inerție al pilotului;

T = (EpIp/ES)0.25 în cazul Es constant cu adâncimea;

Es = modulul de reacțiune orizontală secant al terenului egal cu kh × D;

kh coeficientul de reacțiune orizontală al terenului.

Coeficienții adimensionali menționați mai sus sunt în funcție de flexibilitatea relativă, reprezentată de raporturile Lp/T și z/T, cu Lp lungimea pilotului și z adâncimea generală față de capătul pilotului.

în cazul modulului Es constant cu adâncimea și a piloților flexibili coeficienți adimensionali se pot determina din soluția lui Winkler pentru o grindă încărcată la extremități de o forță și un cuplu, având grijă să se înlocuiască lungimea B a grinzii cu diametrul D al pilotului.

în cazul modulului Es variabil cu adâncimea, că primă aproximare, analiza poate fi efectuată cu ecuațiile de mai sus considerând o valoare medie pentru Es referită la o adâncime egală cu de 3-4 ori diametrul D al pilotului.

Sarcina limită verticală

Sarcina limită verticală a fost calculată cu ajutorul formulelor statistice, care îl exprimă în funcție de geometria pilotului și de caracteristicile terenului și interfeței pilot-teren

La sfârșitul calculului, sarcina limită Qlim este în mod convențional împărțită în două cote, rezistența la vârf Qp și rezistența laterală Qs.

Rezistența unitară la vârf

Rezistența unitară qp la vârf, pentru cazul terenului cu frecarea (φ) și coeziunea (c), este dată de expresia:

qp = c × Nc + γ × D × Nq

indicând cu:

γ = Greutatea volumică a terenului;

D = Lungimea pilotului;

Nc si Nq = Factori de capacitate portantă incluzând factorul de formă geometrica.

Factorul Nq a fosta calculat în funcție de teoria lui Berezantzev.

Rezistența elevației

Contribuția la rezistența trunchiului este calculată utilizând o combinație de eforturi totale și eficace. Sunt prevăzute trei metode de calcul de uz curent. Două dintre acestea au valabilitatea generală pentru rezistența laterală a piloților amplasați în terenuri coezive. Aceste metode iau numele de a, b și l de la coeficienții multiplicativi utilizați pentru capacitatea portantă laterală.

Metoda utilizată pentru calcularea capacității portante laterale, metoda A, propusă de către Tomlinson (1971); rezistența laterală este calculată după cum urmează:

fs = Α × c + q × K × tg δ

c = valoarea medie a coeziunii sau a rezistenței la tăiere/forfecare în condiții nedrenate;

q = presiunea verticală a terenului;

k = coeficientul de împingere orizontală care depinde de tehnologia pilotului și de starea anterioară de densitate calculat după cum urmează:

Pentru piloți bătuți	K = 1 + tg2φ
Pentru piloți forați	K = 1 - tg2φ

δ = forfecarea pilot-teren, în funcție de suprafața pilotului.

Pentru piloți bătuți	δ = 3/4×tg φ
Pentru piloți forați	δ = tg φ

α este un coeficient calculat după cum urmează:

Coeficient pentru pilot bătut:

c < 0.25	α = 1.00
0.25 < c < 0.5	α = 0.85
0.5 < c < 0.75	α = 0.65
0.75 < c <2.4	α = 0.50
c >2.4	α = 1.2 / c

Coeficient pentru pilot forat:

c < 0.25	α = 0.9
0.25 < c < 0.5	α = 0.8
0.5 < c < 0.75	α = 0.6
0.75 < c < 2	α = 0.4
c > 2	α = 0.8 / c

Mai mult după indicațiile lui Okamoto în prezența efectelor seismice rezistența laterală este redusă în funcție de coeficientul seismic kh după cum urmează:

Creduct_coeff = 1 - kh

Infine:

• Pentru piloți forați atât caracteristicile de rezistența (c, φ) cât și coeficientul modulului orizontal al terenului au fost reduși cu 10%.

• În cazul tracțiunii sarcina la vârf este nulă în timp ce sarcina laterală a fost redusă cu 70%.

• Pentru coeficientul de siguranță verticală s-a ținut cont și de greutatea pilotului.

Tasări

Tasarea verticală a fost calculată cu metoda Davis-Poulos, conform căreia pilotul este considerat rigid (nedeformabil) imers într-un mediu elastic, semispațiu sau strat de grosime finită.

Se presupune că interacțiunea pilot-teren este constantă pe segmente de-a lungul a n suprafețe cilindrice în care este subdivizata suprafață laterala a pilotului. Tasarea suprafeței generice și datorată efectului de sarcină transmis de către pilot terenului de-a lungul suprafeței j poate fi exprimat:

Wi,j = (τj / E ) × B ×Ii,j

indicând cu:

τj = Incrementul de tensiune la mijlocul segmentului;

E = Modulul elastic al terenului;

B = Diametrul pilotului;

Ii,j = Coeficient de infuență.

Tasarea totală se obține însumând Wi,j pentru toate ariile j.