Con Zeng y Liang se efectuaron una serie de análisis paramétricos en un modelo bidimensional, desarrollado según los elementos finitos, que recrea el caso de pilotes en un terreno en movimiento (drilled shafts). El modelo bidimensional reproduce una franja de terreno de espesor 1 y supone che el fenómeno se de en condiciones de deformación plana en dirección paralela al eje de los pilotes.
Dicho modelo ha sido utilizado para investigar la influencia que tienen en la formación del efecto arco, algunos parámetros como el intereje entre pilotes, el diámetro y la forma de los mismos y las propiedades mecánicas del suelo. En la relación entre interejes y el diámetro de los pilotes (s/d), los autores identifican el parámetro adimensional determinante en la formación del efecto arco.
El problema resulta ser estáticamente indeterminado, con un grado de indeterminación igual a (8n-4), sin embargo es posible obtener una solución reduciendo el número de incógnitas y asumiendo hipótesis simplificadoras, con el fin de determinar el problema.
Acciones en la i-ésima rebanada según la hipótesis de cálculo de Zeng Liang
Los supuestos que determinan el problema son:
-Ky se asumen como horizontales con el fin de reducir el número total de incógnitas de (n-1) a (7n-3);
-Las fuerzas normales en la base de la banda actúan en el punto medio, reduciendo las incógnitas de n a (6n-3);
-La posición de los empujes laterales está a un tercio de la altura promedio de la inter rebanada y reduce las incógnitas de (n-1) a (5n-2);
-Las fuerzas (Pi-1) y Pi se asumen como paralelas a la inclinación de la base de la franja (αi), reduciendo el número de incógnitas de (n-1) a (4n-1);
-Se asume un único límite elástico para todas las franjas, reduciendo las incógnitas de (n) a (3n-1);
El número total de incógnitas se reduce por lo tanto a (3n) y para calcularlas se usa el factor de transferencia de carga. Además se debe tener en cuenta que la fuerza de estabilización transmitida al terreno en el lado externo de los pilotes se reduce en una cantidad R, llamado factor de reducción, calculado como a continuación:
El factor R depende por lo tanto del cociente entre el intereje de los pilotes y el diámetro de los mismos y del factor Rd que toma en cuenta el efecto arco.
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