Împingerea activă

Calculul împingerii active cu metoda lui Coulomb se bazează pe studiul echilibrului limită global al sistemului format din zid și prismul de teren din spatele lucrării în cazul unei suprafețe cu asperități.

Pentru teren omogen și uscat diagrama presiunilor este liniară având distribuția:

Pt = KA · γt ·z

Împingerea St este aplicată la 1/3 H din valoare:

Fiind indicată cu:

muro_spinta_EN

Reprezentarea penei de cedare în spatele zidului

Valori limită KA

δ < (β-ϕ-ε) după Muller-Breslau

γt	= greutatea volumică a terenului;
β	= înclinație a peretelui intern față de orizontală care trece prin talpă;
φ	= unghiul de rezistență la forfecare a terenului;
δ	= unghi de forfecare teren-zid;
ε	= înclinația câmpului față de orizontală, pozitivă dacă este în sens invers acelor de ceasornic;
H	= înălțimea peretelui.

Calculul împingerii active după Rankine

Dacă ε = δ = 0 e β = 90° (zid cu perete vertical neted și terasament cu suprafață orizontală) împingerea St se simplifică de forma:

care coincide cu ecuația lui Rankine pentru calculul împingerii active a terenului cu terasament orizontal.

Rankine a adoptat în principiu aceleași ipoteze făcute de Coulomb, cu excepția faptului că a ignorat frecarea teren-zid și prezența coeziunii. În formularea sa generală expresia lui KA se prezintă ca:

Calculul împingerii active cu Mononobe & Okabe

Calcularea împingerii active cu metoda Mononobe & Okabe privește calcularea împingerii în condiții seismice cu metoda pseudo-statică. Aceasta se bazează pe studierea echilibrului limită global al sistemului format din zid și prismul de teren omogen din spatele lucrării care participă la cedare într-o configurație artificială de calcul în care unghiul e, de înclinație a terenului fată de planul orizontal, și unghiul β de înclinație a peretelui intern față de planul orizontal care trece prin talpă, sunt mărite cu o cantitate q astfel încât:

cu kh coeficient seismic orizontal și kv vertical.

În absența studiilor specifice, coeficienții kh și kv trebuie calculați ca:

în care S·ag reprezintă valoarea de accelerație seismică maximă a terenului pentru diferitele categorii de profil stratigrafic. Factorului r îi poate fi asignată valoarea r = 2 în cazul lucrărilor suficient de flexibile (ziduri de greutate), în timp ce în toate celelalte cazuri i se dă valoarea 1 (ziduri din b.a. rezistențe la încovoiere, ziduri din b.a. pe piloți sau cu ancoraje, ziduri de închidere).

Efectul datorat coeziunii

Coeziunea induce presiuni negative constante egale cu:

Nefiind posibilă stabilirea a priori care este decrementul indus în împingere prin efectul coeziunii, a fost calculată o înălțime critică Zc după cum urmează:

unde:

Q = încărcare ce acționează pe rambleu;

Dacă Zc<0 este posibilă suprapunerea directă a efectelor, cu o reducere egală cu:

cu punctul de aplicare egal cu H/2;

Sarcină uniformă pe terasament

O încărcare Q, uniform distribuită pe teren induce presiuni constante egale cu:

Prin integrare, o împingere egală cu Sq:

Cu punct de aplicare la H/2, având notat cu KA coeficientul de împingere activă conform Muller-Breslau.

Împingerea activă în condiții seismice

În prezența seismicității forța de calcul exercitată de rambleu asupra zidului este dată de:

unde:

H = înălțimea zidului

kv = coeficientul seismic vertical

γ = greutatea volumică a terenului

K = coeficienți de împingere activă totală (statică + dinamică)

Ews = împingerea hidrostatică a apei

Ewd = împingerea hidrodinamică

Pentru terenuri impermeabile împingerea hidrodinamică Ewd = 0, dar se efectuează o corecție asupra calculării unghiului q al formulei Mononobe & Okabe după cum urmează:

În terenurile cu permeabilitate ridicată în condiții dinamice continuă să se aplice corecția de mai sus, dar împingerea hidrodinamică ia forma:

Cu H’ înălțimea nivelului pânzei freatice măsurată plecând de la baza zidului.

Împingerea hidrostatică

Pânza freatică cu suprafața situată la o distanță Hw de la baza zidului induce presiuni hidrostatice normale peretelui care, la adâncimea z, se exprimă astfel:

Pw(z) = γw · z

Cu rezultate egale cu:

Sw = 1/2 · γw· H²

Împingerea terenului imers se obține înlocuind γt cu γ't (γ't = γsaturo - γw), greutate efectivă a materialului imers în apă.

Rezistența pasivă

Pentru teren omogen diagrama presiunilor este liniară de tipul:

prin integrare se obține împingerea pasivă:

fiind indicat cu:

(Muller-Breslau) cu valori limită a lui d egale cu:

δ< β-φ-ε

Expresia lui Kp după formularea lui Rankine ia următoarea formă: