I due piani dell'edificio a destra (con pilastri incastrati alla base) sono identici agli ultimi due piani dell'edificio a sinistra caratterizzato da pareti perimetrali (solo parzialmente interrotte) che collegano la piattabanda di fondazione alsolaio del primo impalcato. Se le pareti sono sufficientemente rigide nei confronti degli spostamenti sismici orizzontali, esse realizzano la scatola rigida di fondazione (box-type foundation) che consente (in astratto) di poter calcolare la sola sovrastruttura di destra in modalità dissipativa assumendo un fattore di comportamento indipendente dalle pareti della scatola di fondazione. Naturalmente, una volta completato il calcolo, gli sforzi di incastro alla base dei pilastri andrebbero applicati alla scatola rigida di fondazione ed agli eventuali pilastri interni; il tutto (pareti, fondazione e pilastri del solo primo livello) da calcolarsi in modalità non dissipativa.
Questo modo di procedere (suggerito nel § 7.2.1 NTC) è piuttosto laborioso. Si vuole qui esporre una modalità di calcolo che faccia riferimento solo alla struttura completa (scatola+sovrastruttura). A questo scopo è necessario preliminarmente dimostrare che gli spostamenti dei piani superiori siano 'sostanzialmente' coincidenti per le due strutture in figura. A tale scopo dapprima si modella la struttura con le pareti (vedi file ESEMPIO6.d3d) saggiandone i risultati con analisi dinamica e controllando che gli spostamenti del primo impalcato siano ridotti al minimo grazie alle pareti. A questo punto si salva il modello completo con un altro nome (vedi file ESEMPIO6_BIS.d3d) e si elimina il primo impalcato con la seguente procedura: tramite il comando copia piano si copia il piano 0 come piano 1, il piano 1 come il 2 il piano 2 come il 3. Si va nei Dati Generali e si riduce il numero dei piani da 3 a 2. Si torna al piano 0 e si annullano (agendo sulle caselle dei nodi attivi, travi attive etc) tutti gli elementi che non siano i pilastri. Si vincolano i pilastri a piano 0 ad incastro. Si controllano che le altezze di piano 1 e 2 siano quelle progettate nel modello completo. Si svolge l'analisi sismica dinamica e si confrontano gli spostamenti e i periodi propri dei due modelli.
Nel nostro caso per gli spostamenti (in cm) , i primi due periodi e le forze CQC sismiche SLV nelle due direzioni sismiche si ha:
SX SY T(sec) FX FY
Piano 1 Box-Type 1,26 1,08 0,314 99.22 106.75
Piano 2 Box-Type 2,53 2,13 0,268 149.93 152.41
SX SY T(sec) FX FY
Piano 1 No Box 1,17 0,96 0,306 96.61 97.16
Piano 2 No Box 2,45 1,98 0,256 149.28 149.32
Se si dovesse ritenere che i suddetti risultati non soddisfano il requisito della 'sostanziale coincidenza' vi sono tre possibilità di azione. La prima è quella di rinforzare, se possibile, la scatola ad es. con ulteriori pareti e ripetere il confronto. La seconda penalizzare il fattore di comportamento q per tener conto delle irregolarità torsionali causati dal comportamento non rigido delle pareti. La terza calcolare l'intera strutura come non dissipativa con q=1.5 evitando tutte le limitazioni in termini di gerarchia e duttilità.
Se si dovesse ritenere, invece, che tutti i parametri di calcolo sono concordanti e molto vicini tra loro si può calcolare l'intera struttura con lo stesso fattore di comportamento q del modello senza la scatola di fondazione con l'accortezza per i pilastri di effettuare la verifica di duttilità a livello del primo impalcato e per le pareti di amplificare gli sforzi di taglio trattandosi di elemento non dissipativo. Le travi e ciabatte di fondazione vengono sempre calcolate dal programma in modalità non dissipativa (come prescritto dalle NTC).
Vediamo ora come effettuare la modellazione della scatola di fondazione basandoci sulle considerazioni già fatte al punto 1.6 nei riguardi dei pannelli di taglio.
I pilastri vanno sempre portati a livello fondale (piano 0). I pannelli di taglio (sono elementi beam particolari vedi 1.6 Pannelli di taglio) vanno inseriti al piano 1 generando nodi intermedi tra quelli dei pilastri. Il fatto che più pannelli posti sullo stesso allineamento simulino una parete monolitica di lunghezza pari alla somma delle lungjhezze dei singoli pannelli non pregiudica il valore della rigidezza a taglio che, in campo lineare, è additiva. Generati i pannelli nei nodi N9_1, N10_1, N11_1, N12_1, N16_1, N17_1, si tratta ora di modellare la grande rigidezza flessionale nel piano delle pareti mediante travi molto rigide che colleghino tra loro le pareti e le pareti ai pilastri. A questo scopo si genera, nell'archivio travi, una sezione generica per dati (denominata LINK_FON nell'esempio) che rappresenti 1/2 dell'effettiva rigidezza flettente della parete nel proprio piano (in questo caso 30x3503/12) comprendendo nell'altezza anche quella della ciabatta in ca che collega la parete al terreno fondale. Con questa sezione a livello 0 si generano le corrispondenti travi di collegamento dei nodi fondali (ad es. La N13_0- N16_0-N17_0-N15_0).
Trattandosi di travi con sezione assegnata per dati il programma non calcolerà le armature ma solo le sollecitazioni che potranno eventualmente servire per controllare se le barre longitudinali della ciabatta e del cordolo sopra la parete siano largamente sufficienti ad assorbire le flessioni (dato l'enorme braccio non ci sono in genere problemi di sorta). L'altra metà della rigidezza flettente della parete va attribuita al collegamento superiore delle pareti coi pilastri; anche in questo caso va generata una sezione generica per dati (denominata CORD_1 nell'esempio) che collegherà ad es. i nodi N13_1- N16_1- N14_1- N17_1- N15_1. A questo secondo tipo di trave (a livello del corsolo superiore delle pareti) potranno assegnarsi i carichi distribuiti che gravano sulle pareti come ad es. i carichi dei tompagni e quelli dei solai.
Per modellare il contatto all winkler tra la parete ed il terreno si possono percorre due vie. La prima consiste nell'assegnare direttamente nella sezione per dati (LINK_FOND) la larghezza di base della ciabatta di collegamento (le armature della ciabatta vanno assegnate direttamente dal progettista). La seconda prevede di porre nulla la largezza di appoggio nella sezione LINK_FOND e definire, invece esplicitamente, la sezione della ciabatta (definita CIABATTA nell'esempio sez. 80x50 b appoggio = 80 e coeff. di winkler determinato ad esempio mediante l'apposito programma di servizio) e di generare tante travi che collegano gli stessi nodi delle travi aventi sezione LINK_FOND. In questo modo srà possibile anche ottenere le armature della ciabatta (anche se saranno un po' maggiori del necessario a causa della mancanza di congruenza continua con le pareti tra un nodo e l'altro).
A questo punto la pianta del modello delle fondazioni (piano 0) si presenta così:
:
Le travi 1_0, 2_0, 3_0, 4_0, 29_0, 30_0 sono travi alla winkler che collegano le basi dei pilastri senza essere interessate dalle pareti. Si noti la sovrapposizione dei nomi delle travi di collegamento delle pareti ai nodi dei pilastri: cioè le ciabatte e i link di collegamento a flessione uniscono gli stessi nodi.
Il file relativo alla struttura con le pareti è denominato ESEMPIO_6 (nella cartella esempi) mentre quello senza pareti è denominato ESEMPIO_6BIS.
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