El método se basa en el supuesto de que:
- Las fuerzas de conexión a lo largo de las superficies de división de cada rebanada están orientadas paralelamente entre sí e inclinadas con respecto a la horizontal según el ángulo q,
- Todos los momentos son nulos Mi =0 i=1…..n
Básicamente el método satisface todas las ecuaciones de la estática y equivale al método de Morgenstern y Price cuando la función f(x) = 1.
Estableciendo el equilibrio de momentos respecto al centro del arco descrito por la superficie de deslizamiento se obtiene:
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(1) |
Acciones sobre la i-ésima rebanada según las hipótesis de Spencer
donde:
fuerza de interacción entre las rebanadas;
R = radio del arco circular;
θ = ángulo de inclinación de la fuerza Qi respecto a la horizontal.
Estableciendo el equilibrio de las fuerzas horizontales y verticales se obtiene respectivamente:
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(2) |
Asumiendo las fuerzas Qi paralelas entre sí, se puede también escribir:
El método propone el cálculo de dos coeficientes de seguridad: el primero (Fsm) se obtiene de 1), relacionado al equilibrio de momentos; el segundo (Fsf) dalla 2) ligado al equilibrio de fuerzas. En práctica se procede resolviendo la 1) y la 2) para un intervalo dado de valores del ángulo θ, considerando como valor único del coeficiente de seguridad aquel para el cual se obtiene:
Fsm = Fsf
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